誘電率虚部と電気伝導率の等価性

　誘電率に虚部を持つ（誘電正接を持つ物質）物質と電気伝導率を持つ物質が周波数空間で見ると等価に見えることを書く。
　Maxwellの方程式のAmpereの法則の電流項を考える。
　　
第1項は伝導電流項であり、第2項は変位電流項である。複素数近似をして時間微分項をjωで置き換えると、全電流をJallとして
　　
となる。ここでεを複素誘電率で表す。
　　
すると変位電流項は
　　
と実部が現れる。この実部を考えると、周波数領域では伝導電流と誘電率虚部による変位電流とに区別がつかなくなることが分かる。すなわち
　　
とおいて伝導電流項を変位電流項に組み込んでも数学的には等価と考えることができる。誘電率で統一的に表そうとすると、電気伝導率σを持つ物質は
　　
の誘電率虚部を持つ物質としてみなすことができ、周波数に反比例した誘電率虚部と複素空間上で等価とみなせる。ただしこれは電気伝導と電束密度Dの電界時間変動の遅れが物理現象として等価であることを意味しているわけではない。